汽车零部件运输包装尺寸标准化研究

摘要：汽车入厂物流中的运输正朝着标准化、规模化的方向发展，如何制定合理的运输包装尺
寸，已成为汽车企业降低成本、提升物流效率的重要问题。提出三种制定运输包装尺寸系列的方
法，并针对不同的方法构建不同的运输包装尺寸选用模型，然后阐述了解决多目标决策模型的折衷
规划的两阶段算法，最后通过实例分析运输包装尺寸标准化模型在实际企业的应用，并对每种方法
得到的不同方案进行对比分析，从而选取能够降低运输成本、缩短装卸时间的最优运输包装尺寸。
关键词：运输包装；尺寸标准化；多目标决策

１　引言
随着汽车市场需求的日益剧增，汽车制造企业
的产能不断扩大，对汽车零部件的质量要求提高，并
且零部件采购的全球化以及柔性化也相应地对零部
件运输包装提出了统一规格、标准化管理的要求。
合理、标准的零部件运输包装对提高生产厂内和厂
外的物流效率、降低生产成本、保证零件质量、现场
操作合理性，从而保障生产效率是至关重要的［１］。
— ３１ —
第１８卷曾敏刚，等：汽车零部件运输包装尺寸标准化研究
然而，由于汽车入厂物流零部件的种类繁多、数量庞
大，我国多家汽车生产厂及供应商的零部件运输包
装尺寸标准化程度仍然较低。如某大型汽车制造商
入厂零部件的种类共有３５００多个，包装规格却高达
８００多种，包装标准化程度低直接影响了车辆装载
率，其平均装载率只有７８％，另外，尺寸非标准化的
包装在装卸方面无法使用统一的机械器具协助装
卸，而仅能依靠徒手作业，影响了整体物流的装卸效
率。因此，如何制定合理的运输包装尺寸，如何充分
利用运输包装的空间资源，最大限度地降低物流运
输成本与装卸成本是汽车企业丞待解决的重要
问题。
运输包装尺寸标准化即是通过对运输包装的尺
寸及与货物流转相关的所有空间尺寸的规格化，从
而提高物流效率［２］。目前学术界关于包装尺寸标准
化的理论分析较为缺乏。莫森，胡立德（２００８）提出
了运输包装尺寸系列制定的方法和流程，为运输包
装标准化尺寸的制定提供了理论依据［３］，并且在分
析研究国内外物流包装尺寸标准化以及集合包装的
基础上，提出了包装尺寸标准化应用于集合包装优
化的方法［４］。张伟等（２００２）结合瓦楞纸箱的性能对
瓦楞纸箱包装系统、尺寸和结构进行优化设计［５］。
岳卫东（２００８）依不同规格的托盘标准设计出与之匹
配的包装容器的尺寸［６］。李波（２０１０）阐述了物流包
装标准化的意义并提出汽车零部件包装的要求［７］。
Ｄｏｎａｌｄ　Ｒ．Ｓｔｏｋｅｓ探讨了美国国内与国外包装、集
装箱、运输设备的标准化的意义，并制定出包装容器
的不同尺寸组合及其堆码在不同规格的托盘上的利
用率［８］。
本文主要针对汽车入厂物流中的运输包装为研
究对象，提出三种运输包装尺寸的制定方法并针对
不同方法建立尺寸选用模型，并结合实际案例说明
尺寸制定的方法流程与模型在汽车零部件运输包装
中的应用。
２　汽车零部件运输包装
常用的汽车零部件运输包装主要包括托盘、集
装箱、塑料周转箱、专用包装和瓦楞纸箱。托盘是一
种最小的集装包装单元，将周转箱或物品堆码在托
盘上，通过困扎、裹包等方法加以固定，形成一个搬
运单元或销售单元，以便机械搬运，其堆码总重量不
得超过１　０００ｋｇ，高度不能超过１　１５０ｍｍ，目前，托
盘标准主要以欧系标准（１　２００ｍｍ＊８００ｍｍ）和日
系标准（１　１００ｍｍ ＊１　１００ｍｍ）为主。集装箱是密
封性好的大型铁制包装箱，属于大型集合包装，在适
应现代化物流方面，它比托盘集合包装更具有优越
性。塑料周转箱属于手工搬运的运输包装单元，主
要分为折叠式、可堆叠式、可嵌入式，适用于承装外
形简单、尺寸较小或形状为长条形、重量轻、没有特
殊运输保护要求的汽车零部件，单箱的长宽均不能
小于２００ｍｍ，并且考虑到人工搬运，单箱承重不得
超过１５ｋｇ。专用包装适用于某些外形尺寸大、结
构复杂的汽车零件，或者有某些特殊保护包装要求
的零部件，由于结构的特殊性，专用包装一般只适用
于某几种或某一类零件，通用性较差，不适于长距离
运输，往往专用于物流中心到主机厂装配车间之间
的物流循环。瓦楞纸箱一般适用于包装体积小或尺
寸较长、重量较轻的零件，同时，选用瓦楞纸箱包装
还需要满足以下条件：某些零件供应商距离远，并且
供应商附近无仓库，采用标准箱包装成本高；产品试
装阶段；部分需要再包装的零件、进口零件、需要调
拨的外购件、售后配件，用手搬运的瓦楞纸箱（包括
零件）最大重量为１５ｋｇ。由于汽车入厂物流中使
用的运输包装以周转箱和托盘居多，因此，本文主要
以承载零部件的周转箱和托盘为研究对象。
３　制定零部件运输包装尺寸的流程与
方法
以周转箱为主的零部件运输包装通常是堆码于
托盘上，进行挂钩、捆绑后再装车、运输，因此，要制
定周转箱的尺寸首先要确定汽车制造商及其供应商
统一使用的托盘标准尺寸。其次考虑零部件的大
小、重量、人工搬运的受重能力等实际因素，再结合
包装尺寸制定的分割方法，初步获得尺寸选用方案。
最后，通过比较各种方案的多项性能指标，选取最优
周转箱尺寸。托盘的标准尺寸以及包装尺寸系列的
制定方法具体介绍如下。
（１）确定托盘的标准尺寸：托盘尺寸属于集装
单元基础模数尺寸，单元包装容器的尺寸系列都是
基于基础集装模数尺寸分割而来，集装基础模数尺
寸的国际标准以１２００×１０００（ｍｍ）为主，也允许使
用１２００×８００（ｍｍ）和１２００×１１００（ｍｍ），日系以
１１００×１１００（ｍｍ）为主。
（２）以整数分割、组合分割方法确定运输包装
系列尺寸：运输包装系列尺寸以集装基础模数尺寸
为基础，以分割及组合的方法计算出包装系列尺寸
（计算得到的长和宽的尺寸都必须要大于２００
ｍｍ）。运输包装的尺寸从系列尺寸中选则。分割
— ３２ —
工业工程与管理第２期
及组合方法有整数分割、一般组合和特殊组合分割。
设集装单元尺寸为Ｍ×Ｎ （ｍｍ）。
①整数分割。集合包装单元的长和宽分别被以
１为首的连续整数除，计算出各边的尺寸，具体计算
方法如表１。
表１　整数分割形成的尺寸系列
分割数ｋ 一边的长度
１　Ｍ　Ｎ
２　Ｍ／２　Ｎ／２
…．． …． …
ｎ　２００　２００
在选择运输包装尺寸时，不仅局限于表１两边
的尺寸对应关系，而应是它们的组合，例如，当一边
取值为Ｍ 时，另一边的取值可以是（Ｎ，Ｎ／２，……
２００）中的任何一个，它们的组合构成了整数分割尺
寸系列。由整数分割而得到的包装尺寸系列在集装
单元上的堆码方式如图１所示。
②一般组合分割。由一般组合分割所得的运输
包装尺寸系列也是一种比较常见的包装尺寸系列，
其长和宽之比与集装单元的长或宽方向上有组合的
情况，能够为包装提供更多可供选择的运输包装尺
寸。当用一般组合分割方法得到尺寸系列后，还可
以在此基础上进一步进行整数分割。组合分割是将
物流包装的长（ｘ）和宽（ｙ）按比例分割后组合并存在
图１　部分整数分割包装尺寸系列堆码示意图
以下关系：
ｘ×ｎ＝Ｍ
ｙ×ｍ ＝Ｍ
ｘ＋ｙ ＝Ｎ
ｎ，ｍ
烅
烄
烆为正整数
（１）或
ｘ×ｎ＝Ｎ
ｙ×ｍ ＝Ｎ
ｘ＋ｙ ＝Ｍ
ｎ，ｍ
烅
烄
烆为正整数
（２）
在式（１）和式（２）中，ｎ，ｍ 为纵向或横向能够容
纳运输包装尺寸的长或宽的个数，其值为正整数；
ｘ，ｙ 为大于２００的正整数。当Ｍ≠Ｎ 时，这种组合
分割方式经过简化后其包装尺寸与托盘的尺寸关系
如图２所示。
图２　一般组合分割尺寸堆码图
但当Ｍ＝Ｎ 时就不能得到图２的组合方式，这
种情况下利用式（１）或式（２）的一般组合分割方法求
得的运输包装尺寸类似于利用整数分割求得的包装
尺寸。
③当Ｍ＝Ｎ 时的特殊组合分割。当Ｍ＝Ｎ 时，
集装单元的形状是正方形，因此，将运输包装的长
（ｘ）和宽（ｙ）按比例分割后组合存在以下关系：ｘ＋ｙ
＝Ｎ＝Ｍ，这种特殊组合分割方式下其包装尺寸与
托盘的尺寸关系如图３所示，当用特殊组合分割方
法得到尺寸系列后，仍可以进一步进行整数分割。
图３　特殊组合分割尺寸堆码图
（３）最优尺寸的确定：针对以上方法所得出的
多种方案，通过比较各种方案的周转箱的装载率、承
装相同数量零部件所需周转箱的数目、周转箱在托
盘上的堆码可行性来确定最优尺寸方案。
４　运输包装尺寸选用模型
本节分别针对三种包装尺寸系列制定方法，结
合人工搬运受重能力限制、零部件大小、以周转箱为
主的运输包装规格限制等实际因素，建立了相应的
数学模型，具体介绍如下。
４．１　模型假设
（１）同一托盘堆码一种尺寸的周转箱；
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第１８卷曾敏刚，等：汽车零部件运输包装尺寸标准化研究
（２）同一周转箱内承装一种零部件；
（３）周转箱两端壁厚之和ｓ为固定值，采用ＧＡ
公司标准周转箱的壁厚：３５ｍｍ；
４．２　符号说明
（１）Ｍ，Ｎ 分别为托盘的长、宽；
（２）ｘ，ｙ 为周转箱的长或宽；
（３）ｓ为周转箱水平（或竖直）方向上两端的壁
厚之和；
（４）ｌ，ｗ 为零部件在水平方向上投影（最小包
裹矩形）的长或宽；
（５）ｎｌ、ｎｗ
分别为周转箱内沿长度和宽度上排
列的零部件的数目；
（６）ｎ为托盘横向能容纳周转箱的长的个数，ｍ
为纵向能够容纳周转箱的宽的个数；
（７）ｕ，ｖ 表示对托盘进行初步组合分割后的长
或宽；
（８）Ｑ 表示零部件的订货批量；
（９）ｃ表示零部件的重量（单位：ｋｇ）。
４．３　模型建立
针对三种不同包装尺寸系列制定方法所建立的
模型如下，三种模型的目标函数ｚ２
和约束条件（１）－
（７）均相同，目标函数ｚ１
和其余约束条件ｓ．ｔ．（２）略
有不同。
ｍａｘｚ１
ｍｉｎｚ２ ＝Ｑ／（ｎｌｎｗ）
ｓ．ｔ．（１）
ｘ ≥ｎｌ×ｌ＋ｓ （１）
ｙ ≥ｎｗ ×ｗ＋ｓ （２）
ｃ×ｎｌ×ｎｗ ≤Ｐ （３）
ｘ ≥Ｘｍ （４）
ｙ ≥Ｙｍ （５）
ｘ，ｙ 均大于０ （６）
ｎｌ，ｎｗ
均为正整数（７
烅
烄
烆）
ｓ．ｔ．（２）
模型说明：目标函数ｚ１
即使集装单元每层承装
的零部件数目最多，从而使运输成本最少。目标函
数ｚ２
是使运送Ｑ 个零部件所需要的周转箱数量最
少，从而使装卸时间最少；条件（１）、条件（２）表示零
部件的长（或宽）与周转箱的壁厚之和不能超过周转
箱的长（或宽）；条件（３）表示一个周转箱内承装的零
部件总重量必须小于Ｐ 千克（因为运送中需要人工
搬运）；条件（４）、条件（５）表示周转箱的长、宽不能小
于Ｘｍ、Ｙｍ；条件（６）、条件（７）表示对变量的取值
要求。
对于整数分割、一般组合分割、特殊组合分割的
尺寸系列选用模型，其目标函数ｚ２
和第一组约束条
件ｓ．ｔ．（１）全部相同，但是目标函数ｚ１
和第二组约束
条件ｓ．ｔ．（２）依分割方法不同而有所差异，具体不同
表示如下。
（１）对于整数分割尺寸系列的选用模型：其目
标函数ｚ１＝ｋｇｎｌｎｗ。第二组约束条件ｓ．ｔ．（２）表示如
下。
ｓ．ｔ．（２）
ｘ ＝Ｍ／ｋ （８）
ｙ ＝Ｎ／ｇ （９）
ｋ，ｇ 均为正整数（１０
烅烄
烆）
条件（８）、条件（９）表示用整数分割的方法得出
运输包装的尺寸系列；条件（１０）表示对变量的取值
要求。
（２）对于一般组合分割尺寸系列的选用模型：
其目标函数ｚ１＝（ｎ＋ｍ）ｋｇｎｌｎｗ。第二组约束条件
ｓ．ｔ．（２）表示如下。
ｓ．ｔ．（２）
ｕ×ｎ＝Ｍ （８）
ｖ×ｍ ＝Ｍ （９）
ｕ＋ｖ＝Ｎ （１０）
ｘ ＝ｕ／ｋ （１１）
ｙ ＝ｖ／ｇ （１２）
ｕ，ｖ均大于０ （１３）
ｎ，ｍ，ｋ，ｇ 为正整数（１４
烅
烄
烆）
条件（８）条件（１０）表示用一般组合分割方法得
出运输包装的尺寸系列；条件（１１）、条件（１２）表示在
一般组合分割后的基础上再进行整数分割；条件
（１３）、条件（１４）表示对变量的取值要求。
（３）对于当Ｍ＝Ｎ 时的特殊组合分割尺寸系列
选用模型，其目标函数ｚ１＝４ｋｇｎｌｎｗ。第二组约束
条件ｓ．ｔ．（２）表示如下。
ｓ．ｔ．（２）
ｕ＋ｖ＝Ｎ ＝Ｍ （８）
ｘ ＝ｕ／ｋ （９）
ｙ ＝ｖ／ｇ （１０）
ｕ，ｖ均大于０ （１１）
ｎ，ｍ，ｋ，ｇ 为正整数（１２
烅
烄
烆）
条件（８）表示当存在Ｍ＝Ｎ 的情况时，用特殊
组合分割方法得出运输包装的尺寸系列；条件（９）、
条件（１０）表示在特殊组合分割后的基础上再进行整
数分割；条件（１１）、条件（１２）表示对变量的取值
要求。
４．４　模型求解方法
４．３中建立的模型属于多目标非线性规划问
— ３４ —
工业工程与管理第２期
题，非线性规划不像线性规划有统一的算法，且难以
找到全局最优解。目前，求解多目标非线性规划的
方法主要是加权法、模糊优化算法，加权法主要是将
求解多目标规划的有效解（非劣解）问题化为求解若
干单目标规划问题［９－１０］，但加权法要求给定目标函
数的权重，对于本文的研究问题不太实用。李荣钧
（２００１）［１１］曾对两阶段模糊算法和经典折衷算法的
内在联系进行分析，并根据非补偿取小算子和全补
偿平均算子的两极特性，提出了取小算子和平均算
子相结合的两阶段算法，并指出两阶段算法不受线
性条件的限制，可以被推广到多目标决策的一般情
形［１２］。另外，非线性规划引入了非劣解的概念，目
标规划引入了满意解的概念，而两阶段算法则集中
了两者的全部优点和其他有用性质，是最富灵活性
的求解多目标问题的方法和技术。基于以上分析，
本文采用多目标折衷规划的两阶段算法求解模型。
多目标折衷规划两阶段算法的基本思想是：首
先利用取大算子“ｍａｘ”找出目标集的最佳综合满意
度λ（１）和原问题的可行解ｘ（１）。如果得到的最优解
是惟一的，则ｘ（１）也就是原问题的最优解。否则，再
利用加和算子“Σ”构建一个使目标集平均满意度最
大的数学模型，该模型中附加约束条件λｔ≥λ（１），ｔ＝
１，２，…，ｑ＋ｒ，就是每一个目标的满意度必须大于或
等于目标集的综合满意度。由于加和算子的全补偿
性，ｘ（２）必然是有效解，并且由于附加约束条件的存
在可使目标之间相互均衡，不会有任何特定目标被
忽略［１２］，这就避免了人为决定目标权重的主观因素
为求解带来的不利影响。
考虑如下多目标规划问题：
ｍａｘ　Ｚ（ｘ）＝ ［Ｚ１（ｘ），Ｚ２（ｘ），…，Ｚｑ（ｘ）］
ｍｉｎ　Ｗ （ｘ）＝ ［Ｗ１（ｘ），Ｗ２（ｘ），…，Ｗｒ（ｘ）］
ｓ．ｔ．　ｘ ∈Ｘ
用折衷规划两阶段算法求解过程如下。
（１）求出目标函数的理想解Ｚ＋
ｋ 、Ｗ ＋
ｔ
和反理想
解Ｚ－ ｋ、Ｗ －ｔ即：
Ｚ＋ｋ ＝ ｍａｘ ｘ∈ＸＺｋ（ｘ），Ｚ－ｋ ＝ ｍｉｎ ｘ∈ＸＺｋ（ｘ），
Ｗ＋
ｔ ＝ ｍｉｎ ｘ∈ＸＷｔ（ｘ），Ｗｔ
＝ ｍａｘ ｘ∈Ｘ Ｗｔ（ｘ），
（２）找出目标集的最佳综合满意度λ（１）和原问
题的可行解ｘ（１）ｍｉｎλ
λ≥Ｚ＋ｋ －Ｚｋ（ｘ）
Ｚ＋ｋ －Ｚ－ｋ ｋ ＝１，…，ｑ
λ≥Ｗｋ（ｘ）－Ｗ＋ｋ
Ｗ－ｋ －Ｗ＋ｋ ｔ＝１，…，ｒ
ｘ ∈Ｘ
（３）通过以下模型检验ｘ（１）的有效性或寻找新
的有效解
ｍａｘλ＝ １
ｑ＋ｒ
［Σ
ｑ
ｋ＝１
λｋ＋Σ
ｒ
ｔ＝１
λｔ］
λ（１）≤λｋ ≤Ｚｋ（ｘ）－Ｚ－ｋ
Ｚ＋ｋ －Ｚ－ｋ ｋ ＝１，…，ｑ
λ（１）≤λｔ ≤Ｗｔ
－Ｗｔ（ｘ）
Ｗｔ
－Ｗ＋
ｔ
ｔ＝１，…，ｒ
ｘ ∈Ｘ，λ（１），λｋ，λｔ ∈ ［０，１］
５　在汽车行业运输包装中的实际应用
案例
汽车零部件种类繁多，其规则、大小、重量差异
非常大，不同类型的零部件要用相应的运输包装来
承载，比如专用箱只能包装一种零部件：ＫＤ件或天
窗，标准料架用于装载体积大、重量较重的零件，而
对于体积、重量均为中小型的零部件，一般采用塑料
周转箱，少数采用金属周转箱。另外，不同汽车制造
商使用的标准尺寸不同，主要以欧系标准和日系标
准为主，若托盘采用欧系标准，由于长宽不等，则只
能应用本文中前两种尺寸系列制定方法，而对于日
系标准，三种方法均适用。因此，本文分别从采用欧
系标准的ＧＭ 公司和采用日系标准的ＧＡ 公司选
取隔音板、离合器分离轴承来代表中型、小型零部
件，并通过实例验证尺寸系列制定方法和相应模型
在实际中的应用性。
５．１　以隔音板为例
５．１．１　算例背景
ＧＭ 公司主要以铁托盘或塑料托盘以及塑料折
叠周转箱来承装普通汽车零件，托盘全部采用欧系
标准，由于运送途中需人工搬运，每个周转箱的最大
承重为１５ｋｇ，周转箱的长、宽均不小于２００ｍｍ。
ＧＭ 公司现对隔音板的承装要求是：一个塑料周转
箱里承装６０个隔音板，６０个隔音板整齐的堆叠好
后由专用塑料袋包裹好再放置到塑料周转箱内。经
测量，一包裹的隔音板（即６０个）在水平面方向上的
投影（最小包裹矩形）的长、宽、高分别为２６３ｍｍ，
２０３ｍｍ，２４０ｍｍ，重量为６ｋｇ／包，承装隔音板的周
转箱的长、宽、高分别为４３５ｍｍ，３３０ｍｍ，２６０ｍｍ，
周转箱两端壁厚之和为３５ｍｍ，周转箱的装填率仅
为４１．８％。ＧＭ 公司平均每次向供应商订购１２００
包隔音板，运送一批隔音板需１２００个周转箱，平均
装卸工时为６０８０分钟。
５．１．２　计算分析过程
— ３５ —
第１８卷曾敏刚，等：汽车零部件运输包装尺寸标准化研究
（１）确定集装单元基础模数尺寸
ＧＭ 公司常用的集装单元为托盘，托盘标准尺
寸为１２００×８００ （ｍｍ），即Ｍ ＝１２００ ｍｍ，Ｎ ＝
８００ｍｍ。
（２）确定相关参数的值
①周转箱的两端的壁厚总和ｓ为３５ｍｍ。
②一包裹隔音板的尺寸（允许误差：０４％）：长ｌ
＝２６３ｍｍ，宽ｗ＝２０３ｍｍ。
③一包裹隔音板的重量：６ｋｇ。
④订货批量：１　２００包（即７２　０００个隔音板）。
（３）以整数分割、组合分割方法制定系列尺寸
并选取最优尺寸
①从整数分割尺寸系列中选取最优尺寸。将各
个参数的值代入式（３）中，用ｌｉｎｇｏ软件求解，所得
结果如下：ｘ＝６００，ｙ＝２６６．６６６７，ｎｌ＝２，ｎｗ＝１，ｋ＝
２，ｇ＝３，ｚ１＝１２，ｚ２＝６００。因此用整数分割方法得
到的最优尺寸为６００＊２６６（ｍｍ），周转箱在托盘上
的堆码方式如图４所示（图中蓝色长方形代表周转
箱，白色椭圆状代表周转箱内承装的一包裹隔音
板），一托盘上每一层能够承装１２包隔音板，运送
１　２００包隔音板需要６００个周转箱。
图４　周转箱在托盘上的堆码图
②从一般组合分割尺寸系列中选取最优尺寸。
各个参数代入式（３）中，用ｌｉｎｇｏ软件求解后，所得
结果如下：ｎ＝２，ｍ＝５，ｕ＝ｘ＝５６２，ｖ＝ｙ＝２３８，ｎｌ＝
２，ｎｗ＝１，ｋ＝１，ｇ＝１，ｚ１＝１４，ｚ２＝６００。因此用一般
组合分割方法得到的最优尺寸也为５６２＊２３８
（ｍｍ），周转箱在托盘上的堆码方式如图５所示（图
中蓝色长方形代表周转箱，白色椭圆状代表一包裹
隔音板），一托盘上每一层能够承装１４包隔音板，运
送１２００包隔音板需要６００个周转箱。
（４）最优尺寸的确定
从（３）中的结果得出，适合的尺寸有两种：６００＊
２６６（ｍｍ），５６２＊２３８（ｍｍ）。现对两种方案的各个
指标进行比较，如表１，从表１分析看出，当选用第
二种尺寸时，一托盘上能够承装隔音板的数目最多，
从而运输费用最低，并且承装一批１２００包轴承所需
图５　周转箱在托盘上的堆码图
要的周转箱数目与选用第一种尺寸时相同，均为
６００个，从而装卸时间相同。因此，最终选取５６２＊
２３８（ｍｍ）为承装隔音板的最优尺寸，对于本例来
讲，采用一般组合分割方法结果更理想。
表１　两种方案对比
分割方法整数分割
一般组
合分割
尺寸（ｍｍ） ６００＊２６６　５６２＊２３８
一个托盘每一层能够堆码的周转箱数目
（个） ６　７
一个周转箱内能够承装的内装物数目（包） ２　２
一个托盘每一层能承装的内装物数目（包） １２　１４
一托盘能承装的隔音板的数目（个） ７２０　８４０
承装一批零部件需要周转箱的数目（个） ６００　６００
（５）改善效果
周转箱尺寸改善前后各项性能指标对比如表２
所示，结果显示，若周转箱采用改善后的尺寸，每层
托盘承装零部件的数量提升２．３倍，运送同一批次
的零部件可减少使用周转箱６００个，降低５０％，从
而能减少运输成本和装卸成本。
表２　改善效果对比
改善前改善后
尺（ｍｍ） ４３５＊３３０　５６２＊２３８
一个托盘每一层能够堆码的周转箱数目
（个） ６　７
一个周转箱内能够承装的内装物数目（包） １　２
一个托盘每一层能承装的内装物数目（包） ６　１４
一托盘能承装的隔音板的数目（个） ３６０　８４０
承装一批零部件需要周转箱的数目（个） １２００　６００
５．２　以离合器分离轴承为例
５．２．１　算例背景
ＧＡ公司的国内供应商多数以塑料托盘和塑料
堆叠式、折叠式周转箱承装供应的汽车零件，托盘全
部采用Ｔ１１标准，人工搬运承重和周转箱尺寸基本
要求与ＧＭ 公司相同。ＧＡ公司现以塑料周转箱承
— ３６ —
工业工程与管理第２期
装离合器分离轴承，为保护零件，通常用专用塑料袋
包裹好８０个离合器分离轴承再放置于周转箱内，现
一个周转箱能够承装两包轴承。经测量，一包裹轴
承（即８０个）在水平面方向上的投影（最小包裹矩
形）的长、宽、高分别为２５０ｍｍ，１６５ｍｍ，１７０ｍｍ，
重量为３．５ｋｇ／包，承装轴承的周转箱的长、宽、高
分别为４３５ｍｍ，３２５ｍｍ，２１０ｍｍ，周转箱两端壁厚
之和为３５ｍｍ，周转箱的装填率为５７．８％。ＧＡ公
司平均每次向供应商订购８００包离合器分离轴承，
运送一批需４００个周转箱，平均装卸工时为５０６０
分钟。
５．２．２　计算分析过程
（１）确定集装单元基础模数尺寸
ＧＡ公司托盘全部符合Ｔ１１标准，尺寸为１１００
×１１００（ｍｍ），即Ｍ＝１１００ｍｍ，Ｎ＝１１００ｍｍ。
（２）确定相关参数的值
①周转箱的两端的壁厚总和ｓ为３５ｍｍ。
②一包裹离合器分离轴承的尺寸（允许误差：０－
４％）：长ｌ＝２５０ｍｍ，宽ｗ＝１６５ｍｍ。
③一包裹离合器分离轴承的重量：３．５ｋｇ。
④订货批量：８００包。
（３）以整数分割、组合分割方法制定系列尺寸
并选取最优尺寸
①从整数分割尺寸系列中选取最优尺寸。将各
个参数的值代入式（３）中，用ｌｉｎｇｏ软件求解，所得
结果如下：ｘ＝５５０，ｙ＝３６６．６６６７，ｎｌ＝２，ｎｗ＝２，ｋ＝
２，ｇ＝３，ｚ１＝２４，ｚ２＝２００。因此用整数分割的方法
得到的最优尺寸为５５０＊３６６（ｍｍ），周转箱在托盘
上的堆码方式如图６所示（图中蓝色长方形代表周
转箱，白色椭圆状代表周转箱内承装的一包裹轴
承），一托盘上每一层能够承装２４包离合器分离轴
承，运送８００包隔音板需要２００个周转箱。
图６　周转箱在托盘上的堆码图
②从一般组合分割尺寸系列中选取最优尺寸。
各个参数代入式（３）中，所得结果如下：ｎ＝２，ｍ＝２，
ｕ＝ｘ＝５５０，ｖ＝ｙ＝５５０，ｎｌ＝２，ｎｗ＝２，ｋ＝１，ｇ＝１，
ｚ１＝１６，ｚ２＝２００。因此用一般组合分割方法得到的
最优尺寸也为５５０＊５５０（ｍｍ），周转箱在托盘上的
堆码方式如图７（图中蓝色长方形代表周转箱，白色
椭圆状代表周转箱内承装的一包裹轴承），一托盘上
每一层能够承装１６包轴承，运送８００包轴承需要
２００个周转箱。
图７　周转箱在托盘上的堆码图
③从特殊组合分割尺寸系列中选取最优尺寸。
将各个参数代入式（３）中，用ｌｉｎｇｏ软件求解后，所
得结果如下：ｕ＝５７０，ｘ＝２８５，ｖ＝ｙ＝５３０，ｎｌ＝１，ｎｗ
＝３，ｋ＝２，ｇ＝１，ｚ１＝２４，ｚ２＝２６６．６６６７≈２６７。得出
从特殊组合分割包装尺寸系列中选取的最优尺寸也
为５３０＊２８５（ｍｍ），周转箱在托盘上的堆码方式如
图８（图中蓝色长方形代表周转箱，白色椭圆状代表
周转箱内承装的一包裹轴承，绿色部分代表空闲部
位），一托盘上每一层能够承装２４包轴承，共需要
２６７个周转箱。
图８　周转箱在托盘上的堆码图
（４）最优尺寸的确定
从（３）中的结果得出，适合的尺寸有三种：５５０＊
３６６（ｍｍ），５５０＊５５０（ｍｍ），５３０＊２８５（ｍｍ）。现对
三种方案的各个指标进行比较，如表３所示。从表３
— ３７ —
第１８卷曾敏刚，等：汽车零部件运输包装尺寸标准化研究
分析看出，第一种尺寸和第三种尺寸一托盘上能够承
装离合器分离轴承的数目最多，从而运输费用最低，
当选用第一种尺寸时，承装一批８００包轴承所需要的
周转箱也最少，为２００个，小于第三种尺寸的２６７个，
从而其装卸时间也最短。因此，最终选取５５０＊３６６
（ｍｍ）为承装离合器分离轴承的最优尺寸。
表３　三种方案对比分析
尺寸（ｍｍ） ５５０＊３６６　５５０＊５５０　５３０＊２８５
一个托盘每一层能够堆码
的周转箱数目（个） ６　４　８
一个周转箱内能够承装
的内装物数目（包） ４　４　３
一个托盘每一层能承装的
内装物数目（包） ２４　１６　２４
一托盘能承装的轴承
的数目（个） １９２０　１２８０　１９２０
承装一批零部件需
要周转箱的数目（个） ２００　２００　２６７
（５）改善效果
周转箱尺寸改善前后各项性能指标对比如表４
所示，结果显示，改善后托盘每层承装零部件的数量
提升２倍，运送同一批次的零部件可减少使用周转
箱２００个，降低５０％，从而能减少运输成本和装卸
成本。
表４　改善效果对比
改善前改善后
尺寸（ｍｍ） ４３５＊３２５　５５０＊３６６
一个托盘每一层能够堆码的周转箱数目（个） ６　６
一个周转箱内能够承装的内装物数目（包） ２　４
一个托盘每一层能承装的内装物数目（包） １２　２４
一托盘能承装的轴承的数目（个） ９６０　１９２０
承装一批零部件需要周转箱的数目（个） ４００　２００
６　结论
本文主要介绍了包装尺寸标准化在汽车零部件
运输包装尺寸选用中的运用，得出以下结论：①提出
了制定运输包装尺寸系列的流程和三种不同的方
法。②基于三种尺寸制定方法构建运输包装尺寸选
用模型，并给出求解此类多目标决策问题的方法；③
用这三种方法和尺寸选用模型能够得到使运输成本
最小且装卸时间最少的合适的运输包装尺寸。
随着国内汽车行业运输包装逐步向规模化、标
准化、集装化的方向发展，运输包装尺寸标准化及标
准化的实施是汽车制造企业及上游供应商首要解决
的问题，然而国内在这方面的研究十分缺乏，后续研
究可以从以下两方面展开：①探讨同一集装单元可
以堆码不同尺寸的运输包装和不同种零件时的尺寸
制定方法。②包装尺寸标准化如何在汽车制造商及
上游供应商中有效实施。
参考文献：
［１］汤伯森．运输包装学［Ｍ］．北京：化学工业出版社，２０１２：２－２７．
［２］曹国荣，许文才．包装标准化基础［Ｍ］．北京：中国轻工业出版
社，２００６：８０－８７．
［３］莫森，胡立德．运输包装尺寸标准化研究［Ｊ］．物流科技，２００８，
（４）：０４－０６．
［４］莫森．基于物流包装尺寸标准化的集合包装优化系统研究
［Ｄ］．重庆大学，２００８．
［５］张伟，郭彦峰．瓦楞纸箱运输包装系统设计［Ｊ］．包装工程，
２００２，（１）：２５－２７．
［６］岳卫东．汽车零件物流包装尺寸标准化［Ｊ］．汽车物流，２００８，
（１２）：３９．
［７］李波．汽车零部件取货物流中的包装标准化［Ｊ］．物流技术与应
用，２０１０，（４）：８５－８７．
［８］Ｄｏｎａｌｄ　Ｒ．Ｓｔｏｋｅｓ．Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　Ｓｔａｎｄａｒｄｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｓｈｉｐｐｉｎｇ
Ｃｏｎｔａｉｎｅｒｓ，Ｐａｌｌｅｔｓ，ａｎｄ　Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ　Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ［Ｊ］．Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ
Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｓｅｒｖｉｃｅ，２０００：９１－１０２．
［９］陈伟．关于非线性多目标规划问题非劣解解法的探讨［Ｊ］．运筹
与管理，２００３，１２（３）：３２－３７．
［１０］王晓敏．一个求解多目标非线性规划问题的交互式方法［Ｊ］．上
海交通大学学报，１９９４，２８（５）：８３－９０．
［１１］李荣钧．多目标线性规划模糊算法与折衷算法分析［Ｊ］．运筹与
管理，２０１０，１（３）：１２－１８．
［１２］李荣钧，邝英强．运筹学［Ｍ］．广州：华南理工大学出版社，
２００２：２５９－２６６．